Juego 0023

[pharaonoico]

Esta vez vamos a pillar a los que son puramente de letras.

1º: Dividir 532/38 detallando el método de solución de divisiones egipcio.

2º: Hallar el valor de x en la ecuación x+x/2=15 detallando el método de solución de ecuaciones egipcio.

3º: Calcular el volumen de una pirámide truncada de altura 15 y bases 9 y 4 detallando el método de solución de cálculos de volúmenes de troncos de pirámide de base cuadrada.

4º: ¿Cuál era el nombre con que se denominaba a la incógnita x de la ecuación?

5º: ¿Cuál era el nombre que daban los egipcios a la razón entre la base horizontal de una pirámide y su altura?

[pharaonoico]

[Ptahhotep]

Hola Pharaonoico,

esta vez te has pasado!

Yo soy de Ciencias pero con las mates nunca he podido. Ahora que casi las tenía olvidads y que había reenfocado mi afición hacia Egipto, va y me sales con un problemilla de matemáticas egipcias!! (Manda c.... que diría el Trillo)

Pero bueno, en mi ánimo de facilitar el juego y echando mano de mi traducción del Papiro Rhind voy a intentar contestarte alguna de tus preguntas:

1.- 532/38 Paso de liarme a desarrollar el método egipcio. Lo dejo para otro.
2.- ecuación de una incógnita tres cuartos de lo dicho en la primera pregunta.
3.- volúmen pirámide truncada...
siendo h= 15 y b1= 9 y b2= 4
según Ahmes (escriba que figura en el papiro Rhind) debemos elevar al cuadrado las dos bases ( 81 y 16 respectivamente), multiplicar las dos bases (9*4= 36), sumar todos los resultados (81+16+36=133) y multiplicar ese resultado por un tercio de la altura, es decir: 15/3= 5
133*5= 665 resultado final

4.- nombre de la incógnita x en egipcio: aha
5.- nombre de la razón entre la base y la altura en una pirámide, es decir la pendiente: sequet

Espero haberme acercado a la solución de tus cuestiones.

Saludos

[pharaonoico]

Estupendo Ptahhotep. Para facilitar el seguimiento del juego, habiendo respondido 3 de las 5 por mí puedes poner enigma. Tan solo decir que el caso del problema del volumen de la pirámide truncada proviene del papiro de Moscú (con las medidas cambiadas). La fórmula sería V= [a al cuadrado + ab + b al cuadrado] h/3, que si no me equivoco es la misma que se utiliza actualmente.

En concreto se menciona en el problema 14. Y el escritor evidencia que se conocía la fórmula porque resuelve el enigma en la misma propuesta de resolución.

PREGUNTA Nº 1

Con respecto a la división, ésta se basa en una progresión geométrica de base *2. Como la multiplicación me parecía muy fácil, opté por poner la división. Os comento:

1º Seleccionamos el divisor ( 38 ) y realizamos una progresión geométrica hasta superar 532. Es decir, 38, 76, 152, 304, 608.

2º Escogemos el número que sin pasar a 532 más se acerque a él. En este caso 304. Y actuamos del siguiente modo.

532=304+228
=304+152+76
=304+152+76+0

En este caso la división es exacta y su resto es 0. Pero todavía no hemos dicho cuál es el resultado. Para ello hacemos el paso nº 3.

3º Al igual que hemos hecho con el 38, hacemos la misma operación con el 1. Es decir, 1, 2, 4, 8, 16, etc. La progresión geométrica tiene la peculiaridad de poder darnos todos los números que existen. Si queremos el 3 es 1+2, si queremos el 9 es 8+1, si queremos el 29 es 16+8+4+1. Pues bien, si nos fijamos en la progresión geométrica de 38 hemos utilizado:

38 1
76* 2*
152* 4*
304* 8*

Equivalen a 2, 4 y 8. 8+4+2=14. Comprobamos con nuestro método actual que 532/38=14.

PREGUNTA Nº 2

Para hallar el valor de x en una ecuación de 1er grado los egipcios usaban el método de "falsa posición". Para ello se le asigna un primer valor a x y se comprueba su validez. En este caso, para aligerar la resolución probaremos con 20. Siendo así: 20+20/2=30. No es resultado pero observamos que 30 es 15*2. Por lo tanto, a la incógnita que elegimos, 20, la dividimos entre 2, dándonos 10. Así: 10+10/2=15. En caso de habernos resultado la resolución 5, por ejemplo, al ser 5*3=15, tendríamos que multiplicar por 3 el valor que hubiéramos asignado a x como hipotético resultado.

Ea, eso es todo.

[Ptahhotep]

Gracias Pharaonoico por tu generosidad. Darme el aprobadillo con un 3 sobre 5 me ha recordado mi época universitaria...

Si no os importa volveré al sistema tradicional de colgar una imágen y descubrir su procedencia etc. OK? Pues ahora nos vemos!

Saludos